જો vec{a}, vec{b}, vec{c}, vec{d} દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ સમતલીય છે,તેથી સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય: $\sin A + 2\sin 2B + 3\sin 3C = 4$.કોશી-શ્વાર્ટઝ અસમતા

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ સમતલીય છે,તેથી સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય: $\sin A + 2\sin 2B + 3\sin 3C = 4$.કોશી-શ્વાર્ટઝ અસમતા મુજબ,$(\sin A + 2\sin 2B + 3\sin 3C)^2 \le (1^2 + 2^2 + 3^2)(\sin^2 A + \sin^2 2B + \sin^2 3C)$.$4^2 \le (1 + 4 + 9)(\sin^2 A + \sin^2 2B + \sin^2 3C)$.$16 \le 14(\sin^2 A + \sin^2 2B + \sin^2 3C)$.$\sin^2 A + \sin^2 2B + \sin^2 3C \ge \frac{16}{14} = \frac{8}{7}$.તેથી,$\frac{21}{8}(\sin^2 A + \sin^2 2B + \sin^2 3C) \ge \frac{21}{8} 	imes \frac{8}{7} = 3$.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2\,i + 3\,j - k$ અને $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ હોય,તો રેખા $AB$ એ કોને સમાંતર છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2=9$ નું પાલન કરે છે,તો $|2 \vec{a}+5 \vec{b}+5 \vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

શૂન્યતર સદિશો $a$ અને $b$ માટે,જો $|a+b| < |a-b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$. જો $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$,$\vec{a}$ એ $\vec{c}$ ને સમાંતર છે,અને $\vec{a}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે,તો $\vec{c}+\vec{d}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module